Как обработать функциональные пробы в дипломе по физкультуре

Вы провели со студентами или спортсменами функциональные пробы — индекс Руфье, пробу Штанге, PWC170, теппинг-тест — замерили «до» программы и «после». Теперь нужно доказать, что тренировки сработали, а не просто написать «показатели улучшились».

Хорошая новость: тут нет никакой особой «спортивной статистики». Любая проба даёт одно число на человека, а дальше вы работаете с ним как с обычным количественным показателем — ровно теми же критериями, что и психологи со своими баллами.

В двух словах

• Проба = одно число на человека. Неважно, что вы измеряли — индекс, секунды или количество касаний. Дальше выбор метода зависит только от дизайна вашего исследования.
• Одна группа, замеры до/после — критерий Вилкоксона. Это самый частый случай в дипломе.
• Две разные группы (контрольная и экспериментальная) — критерий Манна-Уитни.
• Три группы и больше — критерий Краскела-Уоллиса.
• Описывать малые выборки лучше медианой и квартилями, а не средним.

Проба — это просто число на человека

Студенты часто пугаются: «это же физиология, тут нужны какие-то специальные формулы». Нет. Для статистики важно одно: каждой пробе соответствует результат в виде числа.

• Индекс Руфье — одно число (например, 7,2), считается по пульсу. Чем меньше — тем лучше работает сердце.
• Проба Штанге — время задержки дыхания на вдохе в секундах (например, 48 с). Чем больше — тем лучше.
• PWC170 — мощность работы при пульсе 170 уд/мин, в ваттах или кгм/мин. Больше — лучше.
• Теппинг-тест — количество точек (касаний) за отрезок времени. Больше — выше работоспособность нервной системы.

Видите? Всё это — обычные количественные величины. С точки зрения расчёта между «индексом Руфье 7,2» и «тревожностью 48 баллов» нет никакой разницы. Поэтому забудьте слово «проба» на время расчёта и думайте про «показатель X».

Дизайн решает: какой критерий брать

Выбор метода зависит не от названия пробы, а от того, как устроено ваше исследование. Сценариев всего три, и почти все дипломы укладываются в первый.

Одна группа, замеры до и после. Вы взяли одну группу, прогнали программу, замерили дважды одних и тех же людей. Это связанные выборки → критерий Вилкоксона. Он сравнивает сдвиги внутри каждого человека и не требует нормального распределения — то, что нужно для малых выборок.

Две независимые группы: КГ и ЭГ. Контрольная группа занималась по обычной программе, экспериментальная — по вашей. Вы сравниваете разных людей между собой → критерий Манна-Уитни. Чаще всего им сравнивают группы на финальном замере (или приросты).

Три группы и больше. Например, сравниваете три методики тренировки или три возрастные подгруппы → критерий Краскела-Уоллиса. Это «Манна-Уитни для нескольких групп».

Примеры на разных пробах

Чтобы стало совсем понятно, разберём четыре ситуации с реальными числами. Обратите внимание: метод каждый раз диктует дизайн, а трактовка «лучше/хуже» — смысл пробы.

Пример 1. Индекс Руфье, одна группа (меньше = лучше). 18 студентов 3 месяца занимались по вашей программе. Индекс Руфье замерили до и после у одних и тех же людей → Вилкоксон. Медиана упала с 9,4 до 6,8. Число уменьшилось — значит, переносимость нагрузки улучшилась. Подробнее о самой пробе — индекс Руфье.

Пример 2. Проба Штанге, одна группа (больше = лучше). У 22 пловцов замерили задержку дыхания на вдохе до и после сезона. Дизайн тот же — одни люди дважды → Вилкоксон. Медиана выросла с 41 до 53 секунд. Здесь рост числа — это улучшение. Про методику — проба Штанге.

Пример 3. Теппинг-тест, КГ против ЭГ. Две группы по 15 человек: контрольная и экспериментальная. Сравниваете итоговое число касаний между группами → Манна-Уитни. У ЭГ медиана 198 точек, у КГ — 176. Больше — лучше, значит ваша программа дала прирост работоспособности. Про тест — теппинг-тест.

Пример 4. PWC170, три методики. Три группы тренировались по-разному, сравниваете мощность PWC170 → Краскел-Уоллис. Если он покажет различия, дальше сравнивают группы попарно тем же Манна-Уитни. Про показатель — проба PWC170.

Четыре разные пробы, три разных критерия — и ни в одном случае не понадобилось ничего «спортивного». Только дизайн и смысл числа.

Описывайте медианой, а не средним

Раз выборки маленькие и распределение часто кривое, описывать данные средним арифметическим рискованно: один спортсмен с экстремальным результатом «утянет» среднее и исказит картину.

Поэтому для проб берут медиану (Me — значение, которое делит группу пополам) и квартили (Q1 и Q3 — границы, между которыми лежит средняя половина людей). Это устойчивые к выбросам числа. Посчитать их разом можно в калькуляторе описательной статистики.

Запись в дипломе обычно выглядит так: Me [Q1; Q3], например 6,8 [5,9; 7,7].

Таблица 1 — Динамика индекса Руфье в экспериментальной группе до и после программы (n = 18)

Вывод словами под таблицей: «После программы индекс Руфье значимо снизился (T = 14 < T₍₀,₀₅₎ = 40; p < 0,05), что говорит об улучшении адаптации сердечно-сосудистой системы к нагрузке». Для Вилкоксона помните правило: сдвиг значим, когда T эмпирическое меньше или равно T критическому.

Если в дизайне у вас две независимые группы (КГ и ЭГ), вместо T в таблице будет U-критерий Манна-Уитни, а медианы «до/после» заменятся на медианы двух групп. Логика таблицы при этом не меняется — две колонки чисел, статистика и вывод.

Что писать в дипломе

После расчёта главный показатель — p-значение (что это такое — в статье «Что такое p-значение»):

• p < 0,05 — изменение/различие статистически значимо;
• p > 0,05 — значимых изменений нет, «показалось».

Готовые формулировки под разные пробы:

• «Прирост времени задержки дыхания (проба Штанге) после программы статистически значим (T = 22; p < 0,05): медиана увеличилась с 41 до 53 с».
• «Индекс Руфье в ЭГ значимо снизился (T = 14; p < 0,01), что свидетельствует о повышении работоспособности сердца».
• «Различия теппинг-теста между контрольной и экспериментальной группами статистически значимы (U = 58; p < 0,05) в пользу ЭГ».
• «Статистически значимых изменений PWC170 не выявлено (T = 47; p = 0,18)».

Частые ошибки

• Усреднять пробы вместо медианы на малой выборке. При 15–20 людях один выброс ломает среднее. Берите медиану и квартили.
• Путать «меньше = лучше». Для индекса Руфье, КЭК, коэффициента выносливости снижение числа — это улучшение. Не пишите «показатель вырос» там, где рост означает ухудшение.
• Брать Манна-Уитни для замеров до/после. Если это одни и те же люди дважды — нужен Вилкоксон (связанные выборки), а не Манна-Уитни.
• Прогонять три группы попарно Манна-Уитни без Краскела-Уоллиса. Для 3+ групп сначала общий критерий, потом уже попарные сравнения, иначе растёт риск ложного результата.
• Считать пробу «качественной» переменной. Секунды, ватты, индекс, число касаний — это количественные показатели, а не «уровни» или «категории».

Частые вопросы

Можно ли применить парный критерий Стьюдента к пробам?

Можно — если данные числовые и разности «после минус до» распределены нормально (проверьте Шапиро-Уилком). Но на малых выборках нормальность обычно не подтверждается, поэтому безопаснее Вилкоксон. Сравнение этих двух методов — в статье «Стьюдент или Вилкоксон».

Что делать, если у меня и до/после, и две группы сразу?

Это классический дизайн «КГ и ЭГ с замерами до и после». Обычно делают так: внутри каждой группы считают сдвиг Вилкоксоном (стало ли лучше), а между группами сравнивают приросты или финальные значения Манной-Уитни (чья программа сильнее).

Как понять, в какую сторону «лучше» для моей пробы?

Смотрите смысл показателя. Где измеряют результативность (Штанге, PWC170, теппинг, степ-тест) — больше обычно лучше. Где измеряют «цену» работы организма (индекс Руфье, КЭК, коэффициент выносливости) — меньше лучше. Если сомневаетесь, загляните в описание методики в базе.

Сколько человек нужно?

Вилкоксон формально работает от ~6 пар, Манна-Уитни — от ~5–6 человек в группе, но чем больше, тем надёжнее. Реалистичный ориентир для диплома — 15–30 человек. Подробнее — «Сколько респондентов нужно для диплома».

Нужно ли проверять нормальность для непараметрических критериев?

Нет. Вилкоксон, Манна-Уитни и Краскел-Уоллис не требуют нормального распределения — в этом их смысл. Проверка нормальности нужна, только если вы хотите применить параметрический Стьюдента.

Короткий алгоритм

1. Соберите числа. Один результат пробы = одно число на человека (секунды, индекс, ватты, касания).
2. Определите дизайн. Одна группа до/после → Вилкоксон. Две группы → Манна-Уитни. Три и больше → Краскел-Уоллис.
3. Опишите медианой Me [Q1; Q3] через калькулятор описательной статистики.
4. Посчитайте критерий и посмотрите p-значение (значимо при p < 0,05).
5. Трактуйте по смыслу пробы: для Руфье/КЭК снижение числа — это улучшение, для Штанге/PWC170/теппинга — рост.

Что ещё почитать

• Как выбрать статистический критерий для диплома — общая схема под любой дизайн.
• Стьюдент или Вилкоксон: что выбрать — если думаете про параметрику для замеров до/после.
• Руководство по критерию Манна-Уитни — подробный разбор сравнения двух групп.
• Описательная статистика в дипломе — про медиану, квартили и как их подавать.
• Как оформить таблицы и рисунки в дипломе — чтобы расчёты выглядели по ГОСТу.

Не уверены, какой критерий подходит под вашу пробу и дизайн — посмотрите базу методик или закажите консультацию: эксперт подберёт метод и посчитает за вас.