Критерий Манна-Уитни — онлайн-калькулятор (U-критерий)
U-критерий Манна-Уитни сравнивает две независимые группы — два разных состава людей: экспериментальную и контрольную группу, юношей и девушек, спортсменов и не занимающихся спортом. Его берут, когда данные это баллы анкет, проценты и места или когда измерения далеки от нормального распределения. Это непараметрический аналог критерия Стьюдента: он работает с порядком значений, а не со средними, поэтому переносит выбросы. Введите данные в таблицу ниже — калькулятор посчитает U, сравнит его с критическим, даст p-уровень и напишет вывод для диплома.
U-критерий сравнивает две независимые группы — то есть разных людей
Подходит
Экспериментальная и контрольная группа, юноши и девушки, спортсмены и не занимающиеся спортом. Данные — баллы анкет, проценты, места или измерения с перекосом и выбросами. Число участников в группах может различаться.
Не подходит
Замеры «до и после» у одних и тех же людей — там нужен критерий Вилкоксона. Три группы и больше — критерий Краскела-Уоллиса.
Две группы — два столбцаСтолбец — состав людей: экспериментальная и контрольная группа, спортсмены и новички. Строки между собой не связаны, число участников в группах может отличаться — лишние клетки оставьте пустыми.
Что писать в клеткахИзмеренное значение признака: баллы анкеты, проценты, секунды. Дробные — через запятую: 55,6. Названия групп в шапке перепишите под свою работу — они попадут и в результат, и в таблицу для диплома.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это напряжённость копинг-стратегии «Самоконтроль» (в процентах) у двух групп студентов: в первой — занимающиеся единоборствами, во второй — не занимающиеся спортом. Методика — копинг-стратегии Лазаруса.
| Участник \ Группа | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости — это допустимая вероятность ошибиться, признав различия там, где их на самом деле нет. При α = 0,05 такая ошибка допускается не чаще чем в пяти случаях из ста. Для педагогических и психологических исследований этого почти всегда достаточно. Более строгие пороги берут в медицине и там, где цена ошибки высока. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее: что такое p-значение и ось значимости.
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт метод под вашу тему, посчитает, напишет готовый вывод и оформит таблицы по ГОСТ. Останется вставить в работу.
Заказать расчёт у экспертаКогда применять критерий Манна-Уитни
Критерий подходит в таких случаях:
- Две независимые группы — то есть разные люди (например, контрольная и экспериментальная).
- Данные — оценки, баллы анкеты, уровни или места (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение далеко от нормального (есть сильные выбросы, перекос).
- Важно: для замеров «до/после» у одних и тех же участников нужен не Манна-Уитни, а критерий Вилкоксона.
Чем отличается от критерия Стьюдента
t-критерий Стьюдента сравнивает средние и требует нормального распределения. Манна-Уитни сравнивает группы по рангам (порядку значений), поэтому устойчив к выбросам и подходит для оценок и баллов.
Если ваши данные — обычные измерения и распределены нормально, точнее будет критерий Стьюдента. Если нет — Манна-Уитни.
Как понять результат
Главное число — p-уровень. Если p < 0,05 — различия между группами статистически значимы. Если p > 0,05 — значимых различий нет.
U — основная статистика критерия, Z — вспомогательное значение для расчёта p. Размер эффекта r показывает, насколько различие велико: около 0,1 — малое, 0,3 — среднее, 0,5 и больше — большое.
Таблица критических значений U-критерия Манна-Уитни
Классический способ проверки такой: рассчитанное (эмпирическое) значение U сравнивают с критическим (табличным) для ваших объёмов выборок n₁ и n₂. Правило: различия значимы, если U эмпирическое МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому (это особенность U — здесь меньше значит «значимее»).
Наш калькулятор делает это сам и сразу пишет вывод. Но если нужна сама таблица — ниже критические значения U для уровня значимости 0,05 (двусторонний критерий) при небольших выборках. Прочерк означает, что при таких маленьких выборках достичь значимости в принципе нельзя.
Калькулятор не хранит эту таблицу картинкой: он выводит критическое U из точного распределения статистики — берёт наибольшее значение, при котором вероятность случайно получить такие различия ещё не превышает выбранного уровня значимости. Поэтому число совпадает с таблицей учебника, но получается для любых n₁ и n₂ и для всех трёх уровней — 0,05, 0,01 и 0,001.
Показать таблицу критических значений U (p ≤ 0,05, двусторонний) ▾
| n₁ \ n₂ | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | — | — | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 4 | — | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 |
| 7 | 1 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| 8 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 15 | 17 |
| 9 | 2 | 4 | 7 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 |
| 10 | 3 | 5 | 8 | 11 | 14 | 17 | 20 | 23 |
n₁ и n₂ — число значений в первой и второй группах. Для выборок крупнее десяти таблицу в учебниках обычно уже не печатают, но калькулятор считает критическое U и для них — а заодно даёт точный p-уровень, по которому вывод делается без всякой таблицы.
Как оформить результат в дипломе
Критерий ранговый, поэтому рядом с ним приводят не средние со стандартным отклонением, а медианы и квартили: «Me (Q₁–Q₃)». Среднее по группе, где есть выброс, вводит читателя в заблуждение, а медиану выброс не сдвигает.
Готовая формулировка выглядит так: «Для сравнения экспериментальной (n₁ = 12) и контрольной (n₂ = 12) групп применён U-критерий Манна-Уитни. Медиана показателя в экспериментальной группе составила 60,85 (Q₁–Q₃: 57,63–65,48), в контрольной — 53,50 (Q₁–Q₃: 50,65–57,08). Различия статистически значимы: Uэмп = 34 при Uкр = 37 (α = 0,05), p = 0,028; размер эффекта r = 0,44».
Калькулятор собирает такой абзац сам — с вашими числами и названиями групп из шапки таблицы — и выгружает в Word таблицу с диаграммой медиан. Останется вписать название своего показателя.
Можно ли посчитать критерий Манна-Уитни в Excel
В Excel, в отличие от критерия Стьюдента, НЕТ готовой функции для критерия Манна-Уитни. Считать пришлось бы вручную: ранжировать все значения, суммировать ранги по группам, вывести U по формуле и затем искать критическое значение по таблице — это долго и легко ошибиться.
В SPSS, Statistica, jamovi или R критерий есть, но эти программы надо установить и освоить.
Поэтому проще ввести данные в наш калькулятор выше: он сам проставит ранги, посчитает U, Z, p-уровень и размер эффекта и напишет готовый вывод для диплома за несколько секунд — без формул и установки программ.