Корреляция Спирмена — онлайн-калькулятор (коэффициент ρ)
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (ρ) показывает связь между двумя признаками, когда данные — это оценки, баллы или места, либо распределение далеко от нормального. Это непараметрический аналог корреляции Пирсона: он работает с порядком значений, а не с самими числами, поэтому не боится выбросов и не требует нормальности. Заполните таблицу — строка это один участник с двумя показателями — и калькулятор посчитает ρ, сравнит его с критическим значением при выбранном уровне значимости, определит силу связи по шкале Чеддока и соберёт готовую формулировку для диплома.
Строка — один участникОба признака измерены у одного и того же человека. Строка физически держит пару: если сдвинуть один столбец относительно другого хотя бы на ячейку, коэффициент получится неверным.
Столбец — признакДва показателя в баллах, рангах или местах — Спирмену подходит любая порядковая шкала. Названия столбцов попадут в вывод и в таблицу для диплома.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это оценка техники экспертом (баллы) и место, занятое на соревновании, у 12 гимнасток. Место — порядковая шкала: усреднять его нельзя, поэтому здесь нужен именно Спирмен, а не Пирсон.
| Участник \ Признак | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Уровень значимости — допустимая вероятность ошибиться, признав связь там, где её нет. Для педагогических и психологических исследований почти всегда достаточно 0,05. Выбирают уровень до расчёта, а не подгоняют под результат — это грубая ошибка, которую замечают на защите. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда применять корреляцию Спирмена
- Хотя бы один признак — оценки, баллы анкеты, уровни или места (ранговая шкала).
- Или данные числовые, но распределение ненормальное (есть выбросы, перекос).
- Связь предполагается монотонной (растёт/убывает, но не обязательно равномерно).
- Если оба признака — нормально распределённые измерения, точнее будет корреляция Пирсона.
Как понять результат
Коэффициент ρ меняется от −1 до +1. Чем ближе к ±1, тем связь сильнее; около 0 — связи почти нет. Знак показывает направление: «+» — прямая связь, «−» — обратная.
Силу связи оценивают по шкале Чеддока: до 0,3 — слабая, 0,3–0,5 — умеренная, 0,5–0,7 — заметная, 0,7–0,9 — высокая, выше 0,9 — весьма высокая.
Если p < 0,05 — связь статистически значима.
Корреляция Спирмена или Пирсона — что выбрать
Оба коэффициента показывают связь двух признаков и меняются от −1 до +1. Разница — в типе данных.
Спирмен работает с рангами (порядком значений), измеряет МОНОТОННУЮ связь и не требует нормальности. Подходит для оценок, баллов анкеты, мест в рейтинге и числовых данных с выбросами.
Пирсон работает с самими числовыми значениями, измеряет ЛИНЕЙНУЮ связь и требует приблизительно нормального распределения. Подходит для измерений: рост, вес, время.
Для дипломов с баллами и оценками чаще подходит именно Спирмен. Для рангов с большим числом совпадений есть и третий вариант — корреляция Кендалла.
Таблица критических значений коэффициента корреляции Спирмена
Классическая проверка: рассчитанный коэффициент ρ сравнивают с критическим для числа пар наблюдений n. Правило: связь значима, если |ρ| БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО критическому значению.
Ниже — точные критические значения ρ для малых выборок (двусторонний критерий). Для выборок крупнее ориентируйтесь на p-уровень из калькулятора — он рассчитывает значимость сам.
Показать таблицу критических значений ρ (двусторонний критерий) ▾
| n (число пар) | |ρ| при p ≤ 0,05 | |ρ| при p ≤ 0,01 |
|---|---|---|
| 5 | 1,000 | — |
| 6 | 0,886 | 1,000 |
| 7 | 0,786 | 0,929 |
| 8 | 0,738 | 0,881 |
| 9 | 0,700 | 0,833 |
| 10 | 0,648 | 0,794 |
Точные значения для n = 5–10 (получены полным перебором перестановок). Прочерк означает, что при таком n достичь этого уровня значимости нельзя. Для n больше 10 надёжнее смотреть p-уровень калькулятора; приблизительно критическое ρ близко к таблице корреляции Пирсона для df = n − 2.
Как посчитать корреляцию Спирмена в Excel
Готовой функции «Спирмен» в Excel нет. Чтобы посчитать вручную, нужно сначала проставить ранги для каждого признака функцией РАНГ (или РАНГ.СР при совпадениях), а затем применить функцию КОРРЕЛ к этим рангам — результат и будет коэффициентом Спирмена.
Это несколько шагов, и легко ошибиться с рангами при совпадающих значениях. Уровень значимости Excel при этом всё равно не даёт.
Проще ввести пары значений в наш калькулятор выше: он сам проставит ранги, посчитает ρ, p-уровень и силу связи и напишет готовый вывод для диплома.