Критерий Стьюдента или Манна-Уитни: что выбрать

Оба критерия решают одну задачу — сравнить две группы. Но выбирают между ними по типу данных и их распределению. Разберём, как не ошибиться, с примерами.

В двух словах

• Критерий Стьюдента (t-критерий) — сравнивает средние двух групп. Нужен для количественных данных с нормальным распределением.
• Критерий Манна-Уитни (U-критерий) — сравнивает группы по рангам (порядку значений). Подходит для оценок и баллов и не требует нормальности.

Манна-Уитни — это непараметрический «аналог» Стьюдента для двух независимых групп. Подробнее о разнице — в статье «Параметрические и непараметрические критерии».

Когда брать Стьюдента

Все условия должны выполняться вместе:

1. Данные — числовые измерения (рост, время, баллы 0–100).
2. Распределение близко к нормальному (проверьте Шапиро-Уилком: p > 0,05 — нормальное).
3. Группы независимы (разные люди).

Пример. Сравниваем средний рост у двух групп спортсменов. Рост — измерение, распределён нормально → Стьюдент. Дополнительно проверяют равенство дисперсий; если они различаются, применяют поправку (критерий Уэлча) — это делается автоматически.

Когда брать Манна-Уитни

Берите его, если верно хотя бы одно:

• данные — оценки, баллы анкеты, ранги;
• распределение ненормальное (выбросы, перекос);
• выборка маленькая.

Пример. Сравниваем уровень тревожности (баллы анкеты Спилбергера) у студентов двух факультетов. Это баллы → Манна-Уитни.

Чем отличаются по сути

• Стьюдент смотрит, далеко ли средние двух групп друг от друга относительно разброса. Если в данных есть выброс — он сильно искажает среднее, и результат может «поплыть».
• Манна-Уитни ранжирует все значения по порядку и смотрит, чьи значения чаще оказываются выше. Выбросы почти не влияют, поэтому он устойчивее.

Важное замечание про «до/после»

И Стьюдент, и Манна-Уитни — для двух разных групп. Если вы измеряете одних и тех же людей дважды (до и после воздействия), нужны парные методы:

• парный критерий Стьюдента (для нормальных данных),
• критерий Вилкоксона (для оценок/баллов).

Перепутать независимые и связанные выборки — одна из самых частых ошибок.

Что писать в дипломе

После расчёта главный показатель — p-значение (подробнее в статье «Что такое p-значение»):

• p < 0,05 — различия значимы;
• p > 0,05 — значимых различий нет.

Примеры формулировок:

• «Различия между группами статистически значимы (U = 132, p < 0,05)».
• «Статистически значимых различий не выявлено (t = 1,4; p = 0,18)».

Для Стьюдента дополнительно приводят размер эффекта (d Коэна) и средние, для Манна-Уитни — медианы групп и размер эффекта r.

Частые ошибки

• Применять Стьюдента к балльным анкетам. Баллы — порядковая шкала, корректнее Манна-Уитни.
• Не проверять нормальность перед Стьюдентом.
• Брать Манна-Уитни для «до/после». Для связанных замеров нужен Вилкоксон.
• Сравнивать группы очень разного размера без оснований — это допустимо для обоих критериев, но выводы делайте осторожно.

Частые вопросы

Что мощнее — Стьюдент или Манна-Уитни?

При нормальных данных Стьюдент чуть мощнее (легче находит реальное различие). Но при ненормальных данных мощнее и корректнее Манна-Уитни.

Можно ли применить Манна-Уитни к нормальным числовым данным?

Да, можно — он останется корректным. А вот применять Стьюдента к балльным/ненормальным данным некорректно.

Группы должны быть одинакового размера?

Нет. Для независимых групп число значений может различаться — это нормально для обоих критериев.

Короткий алгоритм

1. Данные числовые и нормальные? → Стьюдент.
2. Данные — баллы/оценки или ненормальные? → Манна-Уитни.
3. Одни и те же люди до/после? → Вилкоксон (или парный Стьюдент).

Не уверены — посмотрите базу методов или закажите консультацию: эксперт подберёт критерий и посчитает за вас.