Размер эффекта — калькулятор d Коэна
Размер эффекта отвечает на вопрос, на который не отвечает p-уровень: насколько велики различия. Критерий говорит только «различия есть» или «различий нет», и его вывод зависит от объёма выборки — на пятистах наблюдениях значимым становится даже ничтожный сдвиг, а на пятнадцати теряется вполне заметный. Размер эффекта измеряет величину различий в долях стандартного отклонения и от объёма выборки не зависит, поэтому его требуют в диссертациях и всё чаще спрашивают на защите ВКР. Калькулятор считает d Коэна и g Хеджеса по вашим данным либо переводит в размер эффекта уже посчитанные t, Z или F.
Что у вас на руках?
Строка — участникСтрока — пара наблюдений в одной позиции списка. Если в группах разное число людей, пустые ячейки оставьте пустыми.
Столбец — группа или замерЗначения в одной шкале: баллы теста, секунды, сантиметры. Размер эффекта считается в долях стандартного отклонения, поэтому единицы могут быть любыми.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это баллы по шкале «Осмысленность жизни» теста СЖО у экспериментальной и контрольной групп по 12 человек.
| Участник \ Группа | ||
|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Как трактовать величину
| Эффект | d Коэна | r | η² |
|---|---|---|---|
| Малый | 0,20 | 0,10 | 0,01 |
| Средний | 0,50 | 0,30 | 0,06 |
| Большой | 0,80 | 0,50 | 0,14 |
Границы предложены Дж. Коэном (1988) и приняты по умолчанию. Это ориентиры, а не нормативы: в педагогическом эксперименте эффект d = 0,4 может быть практически важным, а в лабораторном исследовании — незначимым. В работе так и пишут: «по классификации Коэна эффект средний».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт метод под вашу тему, посчитает критерий и размер эффекта, напишет готовый вывод и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда размер эффекта нужен в работе
Правило простое: если в работе есть сравнение групп или замеров, рядом с критерием должна стоять величина эффекта. Одного p-уровня достаточно только для курсовой; в ВКР и диссертации это уже считается неполным анализом.
- Сравнили экспериментальную и контрольную группы — d Коэна показывает, насколько программа реально изменила показатель.
- Сравнили замеры «до и после» — размер эффекта считается по разностям пар и показывает силу личного сдвига.
- Различия оказались незначимыми — размер эффекта покажет, дело в слабом эффекте или в маленькой выборке.
- Различия значимы на большой выборке — размер эффекта убережёт от вывода «программа очень эффективна» там, где сдвиг ничтожен.
- Планируете исследование — по ожидаемому размеру эффекта считают нужный объём выборки.
Как понять результат
d Коэна — это разность средних, поделённая на объединённое стандартное отклонение. d = 1 означает, что группы разошлись ровно на одно стандартное отклонение. Знак показывает направление, а трактуют обычно модуль.
g Хеджеса — тот же d с поправкой на малую выборку: при n меньше 20 обычный d систематически завышен, и в работе корректнее приводить g. На больших выборках они практически совпадают.
r — размер эффекта в шкале корреляции, удобен для ранговых критериев: его считают как |Z| / √N по результату Манна-Уитни или Вилкоксона. Квадрат r показывает долю объяснённой дисперсии в процентах — это самая понятная формулировка для защиты.
η² (эта-квадрат) применяется после дисперсионного анализа и тоже читается как доля объяснённой дисперсии: η² = 0,14 означает, что фактором объясняется 14 % разброса показателя.
Границы трактовки (Коэн, 1988)
| Эффект | d Коэна | r | η² |
|---|---|---|---|
| Малый | 0,20 | 0,10 | 0,01 |
| Средний | 0,50 | 0,30 | 0,06 |
| Большой | 0,80 | 0,50 | 0,14 |
Это ориентиры, а не нормативы. В педагогическом эксперименте эффект d = 0,4 нередко практически важен, а в лабораторном исследовании считается слабым. В тексте так и пишут: «по классификации Коэна эффект средний».
Тонкость метода: значимость и величина — разные вещи
Самая частая ошибка — считать, что маленький p-уровень означает большой эффект. Это не так: p зависит и от величины различий, и от объёма выборки. На выборке в 500 человек различие в 0,2 стандартного отклонения даст p < 0,001, хотя практически такой сдвиг почти незаметен.
Обратная ситуация встречается ещё чаще: в дипломных выборках по 15–20 человек критерий не находит значимости, а размер эффекта оказывается средним. Правильный вывод в этом случае — не «эффекта нет», а «выборка мала, чтобы эффект такого размера обнаружить». Это грамотная формулировка, и она снимает половину вопросов на защите.
Второй нюанс — у связанных замеров. Размер эффекта там считают по разностям пар, а не по средним двух замеров: воздействие меняет каждого участника по-своему, и именно личный сдвиг является эффектом. Калькулятор переключается на этот расчёт сам, когда вы выбираете режим «до и после».
Как оформить в работе
Стандартная фраза выглядит так: «различия между группами статистически значимы (t = 2,45; p = 0,021), размер эффекта d Коэна = 0,89 — большой». Сначала факт различий, затем их величина, затем трактовка словами.
В таблицу выносят средние и стандартные отклонения обеих групп, значение критерия, p-уровень и размер эффекта отдельным столбцом. Такая таблица считается полной и вопросов не вызывает.
Если различия незначимы, размер эффекта всё равно приводят — вместе с оговоркой про объём выборки. Пустая строка «различий не выявлено» без величины эффекта выглядит как незаконченный анализ.