Медианный критерий (критерий Муда)
Медианный критерий устроен предельно наглядно: считается общая медиана по всем данным, а затем в каждой группе — сколько значений оказалось выше неё, а сколько нет. Получается таблица «выше или не выше», которая проверяется критерием хи-квадрат. За счёт простоты его легко объяснить на защите: никаких рангов, только подсчёт. Плата за наглядность — меньшая мощность: критерий использует лишь факт «выше или нет», игнорируя, насколько выше. Поэтому его берут как дополнительный или когда данные грубые.
Столбец — группаДвух и более групп достаточно. Названия столбцов попадут в результат и в таблицу для диплома.
Строка — наблюдениеЗначения одного показателя в одной шкале. Группы могут быть разного размера: лишние ячейки оставьте пустыми.
Таблица заполнена примером
Чтобы вы посмотрели, как работает калькулятор. Это число подтягиваний у школьников трёх классов — показатель с большим числом одинаковых значений, и медианный критерий здесь как раз уместен.
| Участник \ Группа | |||
|---|---|---|---|
Названия можно переписать — они попадут в результат и в таблицу для диплома. Если столбцов много, таблица прокручивается вбок. Данные из Excel вставляются целиком: скопируйте диапазон и вставьте в первую ячейку.
Уровень значимости
Уровень значимости выбирают до расчёта, а не подгоняют под результат. Подробнее — в статьях «Что такое p-value» и «Уровни значимости».
Ничего не понятно или не хотите разбираться?
Закажите расчёт у эксперта: он подберёт критерий под вашу тему, проверит условия применения, посчитает и оформит таблицы по ГОСТ.
Заказать расчёт у экспертаКогда медианный критерий уместен
Он не заменяет критерии Манна-Уитни и Краскела-Уоллиса, а дополняет их в специфических случаях.
- В данных много одинаковых значений: баллы от 1 до 5, число подтягиваний — ранговые методы там работают хуже.
- Распределения в группах разной формы: Краскел-Уоллис реагирует и на форму, а медианный критерий только на положение.
- Нужен максимально простой для объяснения метод: таблицу «выше или не выше» понимает любой проверяющий.
- Не стоит брать как основной метод при небольших выборках: мощности не хватит.
Как понять результат
Ключевая таблица — распределение значений относительно общей медианы. Если доли значений выше медианы в группах близки, различий нет.
- Сравните наблюдаемые и ожидаемые частоты: расхождение и даёт величину χ².
- Минимальная ожидаемая частота меньше 5 — результат приблизительный, нужна большая выборка или точный критерий Фишера.
- Поправка Йейтса применяется только при двух группах и делает критерий строже.
- Если все значения оказались по одну сторону от медианы, критерий неприменим — калькулятор об этом скажет.
Как оформить в работе
Приводят общую медиану, таблицу распределения по группам, χ², число степеней свободы и p. Медианы групп указывают отдельно: они показывают направление различий.
Готовая формулировка есть под таблицей результата.